Considere que, devido à sua extensão quando comparada com sua espessura, uma membrana celular possa ser aproximada por duas paredes planas

SANTA CASA 2023 - QUESTÃO 16 Considere que, devido à sua extensão quando comparada com sua espessura, uma membrana celular possa ser aproxim...

SANTA CASA 2023 - QUESTÃO 16

Considere que, devido à sua extensão quando comparada com sua espessura, uma membrana celular possa ser aproximada por duas paredes planas, paralelas e eletrizadas com cargas de sinais opostos. Admita que no interior dessa membrana exista um campo elétrico uniforme de intensidade E = 5,0 × 10⁶ V/m, devido às diferentes concentrações iônicas no interior e no exterior da célula.

a) Considere que a distância entre as duas paredes dessa membrana celular seja 8,0 × 10⁻⁹ m, que a direção do campo elétrico seja perpendicular a essas paredes e que seu sentido seja de fora para dentro da célula. Calcule a diferença de potencial, em volts, entre as duas paredes dessa membrana. Em seguida, determine o sinal das cargas elétricas em cada uma dessas paredes. Justifique sua resposta.

b) Suponha que um íon de sódio, com carga elétrica de 1,6 × 10–19 C, possa se mover no interior dessa membrana com velocidade de 1,0 × 10⁻⁴ m/s. Calcule a intensidade da força elétrica, em newtons, que atua sobre esse íon na região entre as paredes dessa membrana. Em seguida, calcule a intensidade mínima do campo magnético, em teslas, que deve ser aplicado sobre a membrana para produzir sobre esse íon uma força magnética de mesma intensidade que a força elétrica que atua sobre ele no interior da membrana.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Certa massa de gás ideal sofreu a transformação PQ mostrada no gráfico.

GABARITO:

Resolução

a) 1) Cálculo da ddp entre as duas paredes.

Temos um campo elétrico uniforme (C.E.U.)

E . d = U

Temos:

E = 5,0 . 10⁶ V/m

d = 8,0 . 10⁻⁹ m

U = (5,0 . 10⁶) . (8,0 . 10⁻⁹) (unid. SI)

U = 40,0 . 10⁻³ V

U = 4,0 . 10⁻² V

2) Determinação dos sinais das cargas

O sentido do campo elétrico é dirigido do maior potencial elétrico (placa (1)) para o menor potencial (placa (2))

Logo, na placa (1), parede externa, a carga é positiva e na placa (2), parede interna, a carga é negativa.

b) Intensidade da força elétrica  atuando no íon de sódio de carga q.

Fe = q. E

Fe = 1,6 . 10⁻¹⁹ . 5,0 . 10⁻⁶ (unid. SI)

Fe = 8,0 . 10⁻¹³ N

Intensidade mínima do campo magnético

Observação: Para que se tenha mínima intensidade do campo magnético devemos impor a condição de lançamento do íon perpendicular à direção de 

Fmag = q . V. B . sen 90° ⇒ Fmag = q . V . B

Respostas:

a) U = 4,0 . 10⁻² V

ver figura

b) Fe = 8,0 . 10⁻¹³ N

Bmin = 5,0 . 1010 T

PRÓXIMA QUESTÃO:

- a) Em sua crônica, Moacyr Scliar configura, a seu modo, uma moral da história. Transcreva a moral da história dessa crônica. Justifique sua resposta.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova Santa Casa 2023 (1º e 2º dia) com Gabarito e Resolução