Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda

QUESTÃO 07
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:

I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;

II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.

III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.

Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
(A) A imagem da função I é [0,+∞[.

(B) A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[.

(C) A função I é uma função constante.      

(D) O domínio da função I é [10.000;+∞[.

(E) Nenhuma das respostas anteriores.

QUESTÃO ANTERIOR:

GABARITO:
(B) A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[.

RESOLUÇÃO:
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[.

De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:

- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.

(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.

- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.

PRÓXIMA QUESTÃO:

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Questões com Gabarito: Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda
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Questões com Gabarito
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