Usinas hidrelétricas convertem energia mecânica em energia elétrica, que depois é transportada por linhas

FUVEST 2023 - QUESTÃO 01

Usinas hidrelétricas convertem energia mecânica em energia elétrica, que depois é transportada por linhas de transmissão até residências, indústrias etc. 

a) A potência aproximada da usina hidrelétrica de Itaipu, a maior do Brasil, é de 15 GW. A potência dissipada por um aparelho de TV em modo de espera (stand by) é de cerca de 6 W. Supondo que, em média, cada um dos cerca de 75 milhões de domicílios brasileiros tenha 1 aparelho de TV em modo de espera, que percentagem da potência de Itaipu é consumida apenas para manter TVs brasileiras nesse modo? 

b) Uma versão simples de usina hidrelétrica utiliza a queda livre da água para girar uma turbina. Supondo que a água inicie, praticamente do repouso, uma queda de 20 m até a turbina, com que velocidade a água atinge a turbina? 

c) O impulso da água faz girar a turbina, que por sua vez aciona um gerador. A presença de um campo magnético no gerador em movimento leva ao surgimento de uma força eletromotriz que varia no tempo. Após o transporte da eletricidade até uma residência, o gráfico da força eletromotriz tem o aspecto mostrado na figura ao lado. 

Se conectarmos à tomada da residência um ferro de passar com um resistor ôhmico de 40 Ω, qual será a máxima corrente elétrica que percorrerá o resistor do ferro durante sua operação?

Note e adote: 

Despreze a resistência do ar e adote o valor de 10 m/s² para a aceleração da gravidade.

GABABRITO E RESOLUÇÃO.

Resolução

a) 1) Cálculo da potência total PTV de todas as TVs

em “stand by”:

PTV = 75 . 10⁶ . 6 (W)

PTV = 0,45 . 10⁹ (W) = 0,45GW

2) Cálculo da porcentagem p:

p = 3,0%

b) Aplicando-se a conservação da energia mecânica para uma massa m de água, temos:

Ef = Ei

Tomando-se como referência a base da cachoeira, temos:

c) Aplicando-se a Primeira Lei de Ohm na resistência do ferro, na f.e.m. máxima do gerador, temos:

QUESTÃO ANTERIOR:

- Um número complexo é da forma 𝑧 = 𝑥 + 𝑦𝑖, onde 𝑥, 𝑦 ∈ ℝ e 𝑖² = −1

GABARITO:

a) P = 3,0%

b) Vf = 20m/s

c) i = 4,5A

RESOLUÇÃO:

a) 1) Cálculo da potência total PTV de todas as TVs

em “stand by”:

PTV = 75 . 10⁶ . 6 (W)

PTV = 0,45 . 10⁹ (W) = 0,45GW

2) Cálculo da porcentagem p:

p = 3,0%

b) Aplicando-se a conservação da energia mecânica para uma massa m de água, temos:

Ef = Ei

Tomando-se como referência a base da cachoeira, temos:

c) Aplicando-se a Primeira Lei de Ohm na resistência do ferro, na f.e.m. máxima do gerador, temos:

PRÓXIMA QUESTÃO:

- O telescópio espacial James Webb lançado em 2021 é, em muitos sentidos, um aprimoramento do antigo 

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FUVEST 2023 (2ª fase / 1º e 2º Dias) com Gabarito e Resolução