Zeus encarregou Hefesto e Atena de criar Pandora, primeira mulher a viver com os homens na Terra.

UEL 2022 / QUESTÃO 27
Leia o texto a seguir.

Zeus encarregou Hefesto e Atena de criar Pandora, primeira mulher a viver com os homens na Terra. Pandora recebeu qualidades como graça, beleza e inteligência. Antes de ser enviada à Terra, Zeus entregou-lhe uma caixa com a recomendação de que esta não deveria ser aberta. Nela continham todos os infinitos males do mundo: a guerra, o ódio, a inveja. Além da Esperança – único dom presente na Caixa. Pandora não conseguiu resistir à curiosidade e, abrindo a caixa, libertou todas as mazelas. Arrependida, tornou a fechá-la, mantendo presa somente a esperança.
Adaptado de: www.todamateria.com.br/

Considere que a Caixa de Pandora tenha volume  Admita que a Esperança possua volume V0. Além disso, ao abrir a Caixa, Pandora observa que os males saem um por vez, conforme uma sequência infinita, de modo que cada n-ésimo mal possua um volume Vn associado, com n ∈ {1, 2, 3, · · · }. Admita que e que  para todo n ≥ 1. Embora mitológica, a Caixa de Pandora obedece a um princípio básico: a soma dos volumes V0, V1, V2,· · · , Vn,· · · de todos os seus elementos é menor ou igual a C. Sobre V0, V1, V2,· · · , Vn,· · · atribua V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmativas a seguir.


Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

a) V, V, F, F, V.
b) V, F, V, F, V.
c) V, F, F, V, V.
d) F, V, F, V, F.
e) F, V, V, V, F.

QUESTÃO ANTERIOR:

GABARITO:
c) V, F, F, V, V.

RESOLUÇÃO:
Sobre a sequência V1, V2, · · · , Vn, · · · , observe que, como  temos que 

Da mesma forma, 

Prosseguindo, de maneira análoga, concluímos que:


para todo n ∈ {1,2,3,· · · }. Consequentemente, têm-se que Vn, para todo n ∈ {1,2,3,· · · }, é uma progressão geométrica (infinita) de razão  e termo inicial 

Outrossim, a soma S dos seus termos é dada por


Assim, podemos prosseguir à análise das afirmativas.

I. Verdadeiro. Veja que a soma dos volumes V0, V1, V2, · · · , Vn, · · · de todos os elementos da Caixa de Pandora é menor ou igual a C. Consequentemente, observe que V0 + V1 + · · · + Vn + · · · ≤ C. Como V1 + · · · + Vn + · · · =  então V0 + S ≤ C. Logo V0 ≤ C − S, que resulta em 

II. Falso. Haja vista que 

Com isso, concluímos que V1, V2, · · · não é uma progressão aritmética, pois não existe constante que, somada ao termo anterior, produza o termo seguinte.

III. Falso. Haja vista que, já para n = 2, a afirmação não se verifica, pois 

IV. Verdadeiro. A função f : {1, 2, · · · , n, · · · } → {V1, V2, · · · , Vn, · · · } dada por f(n) = Vn é uma bijeção. De fato, f é injetora, pois se f(m) = f(n), então Vn = Vm. O que implica que 

Resultando em 2ⁿ⁺¹= 2ᵐ⁺¹, que permite concluir que n = m. Além disto, f é sobrejetora. De fato, dado


existe n ∈ {1, 2, · · · , n, · · · } tal que f(n) = Vn.

V. Verdadeiro.  Como  para todo n ≥ 1, concluímos a afirmativa.

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
Nome

curiosidades,2,enade,23,exercícios,4,inglês,1,português,1,provas,82,provas unicesumar,25,questão consulplan,109,questão da agirh,25,questão da albert einstein,21,questão da ameosc,15,questão da amrigs,10,questão da avança sp,40,questão da cespe,1,questão da famema,80,questão da famerp,52,questão da fapese,10,questão da fatec,108,questão da fepese,205,questão da fgv,423,questão da fmabc,40,questão da fuvest,406,questão da mackenzie,202,questão da oab,274,questão da obmep,82,questão da reis&reis,20,questão da santa casa,80,questão da uece,201,questão da ueg,168,questão da uel,48,questão da uema,159,questão da ufgd,447,questão da ufrgs,325,questão da unesc,12,questão da unesp,204,questão da unicamp,83,questão da unicesumar,175,questão da uniceub,108,questão da unichristus,54,questão da unifenas,48,questão da unifesp,428,questão da unifor,129,questão da unioeste,164,questão da unirv,147,questão da unisc,1,questão da unitins,157,questão da usp,28,questão de administração,41,questão de administração pública,3,questão de agroindústria,1,questão de agronomia,20,questão de alemão,25,questão de arquitetura,10,questão de artes,21,questão de atualidades,15,questão de biblioteconomia,15,questão de biologia,382,questão de biomedicina,14,questão de ciências,42,questão de ciências contábeis,7,questão de ciências da natureza,53,questão de ciências econômicas,3,questão de ciências humanas,51,questão de ciências sociais,69,questão de concurso,1687,questão de conhecimentos gerais,8,questão de contabilidade,103,questão de design,45,questão de direito,519,questão de direito penal,23,questão de direito processual penal,21,questão de direito tributário,5,questão de educação física,102,questão de enfermagem,5,questão de ensino religioso,10,questão de espanhol,254,questão de estatística,24,questão de filosofia,126,questão de física,456,questão de fonoaudiologia,9,questão de francês,41,questão de gastronomia,22,questão de geografia,465,questão de gestão ambiental,17,questão de gestão comercial,1,questão de gestão de recursos humanos,13,questão de história,419,questão de informática,29,questão de inglês,391,questão de italiano,25,questão de legislação,32,questão de literatura,79,questão de literatura brasileira,16,questão de marketing,17,questão de matemática,891,questão de medicina,687,questão de música,84,questão de português,791,questão de processos gerenciais,23,questão de química,414,questão de raciocínio lógico,20,questão de relações internacionais,6,questão de secretariado executivo,3,questão de serviço social,2,questão de sociologia,58,questão de turismo,53,questão de ufgd,87,questão de vestibular,6065,questão de zootecnia,29,questão do cefetmg,194,questão do cfc,123,questão do enade,1600,questão do enare,41,questão do encceja,357,questão do enem,949,questão do ifpi,586,questão do ifsul,1,questão do ita,138,questão do mackenzie,68,questão do revalida,295,questão gs,20,questão idcap,39,questão ieses,24,questão ioplan,25,questão jornalismo,3,questão mackenzie,1,questão medicina,10,questão nível superior,39,questão nutriçao,74,questão oab,86,questão objetiva,20,questão odontologia,81,questão pedagogia,12,questão psicologia,13,questão publicidade propaganda,3,questão química,54,questão serviço social,30,questão técnico enfermagem,55,questão ucb,1,questão uel,58,questão uenp,65,questão unesp,60,questão unirg,174,questão upe,68,questões,11631,
ltr
item
Questões com Gabarito: Zeus encarregou Hefesto e Atena de criar Pandora, primeira mulher a viver com os homens na Terra.
Zeus encarregou Hefesto e Atena de criar Pandora, primeira mulher a viver com os homens na Terra.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJP12IDe8ayaeDHl5b5B7Z7qYNqg-JIpNDnpsH7Kr9zr2DwL4P_GKXxLZf9_sA9FWoEnuhAMvitPc-AJ5dHA2JjQvDT7fhz7-Wk3b7j8Hrz8p_ab3MM3Kqp5ImRvesyMYNq6Z0QTaWMpZLXpMyr1nswA5-Kh-Q1E6eTd2quQ123x9_cT0KZSqRXedH/s1600/uel-2022-inadacao-37.jpg
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJP12IDe8ayaeDHl5b5B7Z7qYNqg-JIpNDnpsH7Kr9zr2DwL4P_GKXxLZf9_sA9FWoEnuhAMvitPc-AJ5dHA2JjQvDT7fhz7-Wk3b7j8Hrz8p_ab3MM3Kqp5ImRvesyMYNq6Z0QTaWMpZLXpMyr1nswA5-Kh-Q1E6eTd2quQ123x9_cT0KZSqRXedH/s72-c/uel-2022-inadacao-37.jpg
Questões com Gabarito
https://www.questoes.indagacao.com/2022/07/zeus-encarregou-hefesto-e-atena-de-criar-pandora-primeira-mulher-a-viver-com-os-homens-na-terra.html
https://www.questoes.indagacao.com/
https://www.questoes.indagacao.com/
https://www.questoes.indagacao.com/2022/07/zeus-encarregou-hefesto-e-atena-de-criar-pandora-primeira-mulher-a-viver-com-os-homens-na-terra.html
true
2441277946171097403
UTF-8
Todas as Postagens Não foram encontradas postagens VEJA TODOS Leia Mais Resposta Cancelar resposta Deletar Por Home PÁGINAS POSTS Veja todos RECOMENDADOS PARA VOCÊ Tudo Sobre ARQUIVOS BUSCAR TODOS OS POSTS >Nenhuma postagem foi encontrada Voltar para Home Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junio Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Agora mesmo 1 minuto atrás $$1$$ minutos agora 1 hora atrás $$1$$ horas atrás Ontem $$1$$ dias atrás $$1$$ semanas atrás mais de 5 semanas atrás Seguidores Seguir CONTEÚDO PREMIUM BLOQUEADO PASSO 1: Compartilhar em uma rede social PASSO 2: Clique no link na sua rede social Copiar todo o código Selecionar todo o código Todos os códigos foram copiados Não é possível copiar os códigos / textos, pressione [CTRL] + [C] para copiar Tabela de conteúdo